Question

函数的定义域为(0，1](a为实数)．

(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；

(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

(3)函数y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)显然函数的值域为；　3分 　　(2)若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即 　　只要即可，　5分 　　由，故，所以， 　　故的取值范围是；　7分 　　(3)当时，函数在上单调增，无最小值， 　　当时取得最大值； 　　由(2)得当时，函数在上单调减，无最大值， 　　当时取得最小值； 　　当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 　　当时取得最小值．　12分