Question

已知集合A={x∈R|x²+2ax+2a²-4a+4=0}，若∅?A，则实数a的取值是______．

Answer 1

因为∅?A，所以集合A≠∅，即方程x²+2ax+2a²-4a+4=0有解，所以判别式△≥0，
即4a²-4（2a²-4a+4）=-4a²+16a-16≥0，所以a²-4a+4≤0，
即（a-2）²≤0，解得a=2．
故答案为：{2}