题目内容

若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的

[　　]
A．

逆命题

B．

否命题

C．

逆否命题

D．

以上都不对

答案：C
解析：

　　探究：题目中所给的命题p是一个抽象的命题，在解决过程中首先可以考虑将其设为“若A，则B”的形式，从而将问题解决．

　　解：设命题p为若A则B，则由题意q为若B则A，r为若非A则非B，故命题q是r的逆否命题，选C．

　　规律总结：在处理此类抽象命题的相关问题过程中，要注意处理的方法，通常可以考虑将题目中所涉及的抽象命题具体化，从而将问题解决．


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若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的（　　）
若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（　　）
若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是
互为否命题
互为否命题
．
下面有5个命题：
①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）
②如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；
④函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f(x)在(-
2
3
，-
1
3
)上是减函数；
⑤向量
AB
=(3，4)按向量
a
=(1，2)平移后为（2，2）
其中真命题的编号是
②③④
②③④
（写出所有真命题的编号）

若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r, 则命题q与r的关系是（ ）

A．互为逆命题       B．互为否命题        C．互为逆否命题      D．不能确定

 

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