题目内容

在与n+1两数之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，求插入的n个数之积.

解：a₁=,a_n+2=n+1,由题意，若n为偶数，a₂a₃…a_n+1=;若n为奇数，则a₂a₃…a_n+1=(a_中)ⁿ=()ⁿ=.

总之，无论n为偶数或奇数，插入的这n个数之积都为.

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在a和b两数之间插入n个数，使他们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为

（2012•鹰潭模拟）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2an-Sn=1， n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}，在a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b₂₀₁₂的值；
（3）对于（2）中的数列{b_n}，若b_m=a_n，并求b₁+b₂+b₃+…+b_m（用n表示）．

在a和b两数之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为

[　　]

A．

B．

C．

D．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足 $数学公式$ ．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}，在a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b₂₀₁₂的值；
（3）对于（2）中的数列{b_n}，若b_m=a_n，并求b₁+b₂+b₃+…+b_m（用n表示）．