题目内容

在区间（0，1）内任取两个实数，则它们的和大于 $数学公式$ 而小于 $数学公式$ 的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：设所取的两个数分别为x，y，则 $\text{[math]}$ ，求出基本区域的面积，然后由所取的两个数的和大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 为事件A，可得A： $\text{[math]}$ ，计算所对应的区域的面积，由几何概率的求解公式可求
解答：

解：设所取的两个数分别为x，y，则 $\text{[math]}$ ，其对于的区域是边长为1的正方形，面积为1
记所取的两个数的和大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 为事件A，则A： $\text{[math]}$ 所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S_△EBF-S_OMN=1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴P（A）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出基本事件及指导事件的面积

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