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已知数列{a
n
}中各项均为正数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式
(2)对n∈N
*
,试比较
与a
2
的大小.
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若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列{a
n
}是调和数列,对于各项都是正数的数列{x
n
},满足
x
n
a
n
=
x
n+1
a
n+1
=
x
n+2
a
n+2
(n∈N
*
).
(Ⅰ)证明数列{x
n
}是等比数列;
(Ⅱ)把数列{x
n
}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当x
3
=8,x
7
=128时,求第m行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{x
n
},证明:
n
2
-
1
3
<
x
1
-1
x
2
-1
+
x
2
-1
x
3
-1
+…+
x
n
-1
x
n+1
-1
<
n
2
.
(2006•南汇区二模)已知数列{a
n
}中,若2a
n
=a
n-1
+a
n+1
(n∈N
*
,n≥2),则下列各不等式中一定成立的是( )
A.a
2
a
4
≤a
3
2
B.a
2
a
4
<a
3
2
C.a
2
a
4
≥a
3
2
D.a
2
a
4
>a
3
2
已知数列{a
n
}中,若2a
n
=a
n-1
+a
n+1
(n∈N
*
,n≥2),则下列各不等式中一定成立的是
A.
a
2
a
4
≤a
3
2
B.
a
2
a
4
<a
3
2
C.
a
2
a
4
≥a
3
2
D.
a
2
a
4
>a
3
2
已知数列{a
n
}中,若2a
n
=a
n-1
+a
n+1
(n∈N
*
,n≥2),则下列各不等式中一定成立的是( )
A.a
2
a
4
≤a
3
2
B.a
2
a
4
<a
3
2
C.a
2
a
4
≥a
3
2
D.a
2
a
4
>a
3
2
已知数列{a
n
}中,若2a
n
=a
n-1
+a
n+1
(n∈N
*
,n≥2),则下列各不等式中一定成立的是( )
A.a
2
a
4
≤a
3
2
B.a
2
a
4
<a
3
2
C.a
2
a
4
≥a
3
2
D.a
2
a
4
>a
3
2
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