Question

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(　　)

A.［-,］                             B.［-2,2］

C.［-1,1］                                 D.［-4,4］

Answer 1

解析:准线x=-2,Q(-2,0),设l:y=k(x+2),

由得k²x²+4(k²-2)x+4k²=0.

当k=0时,x=0,即交点为(0,0),

当k≠0时,Δ≥0,-1≤k＜0或0＜k≤1.

综上,k的取值范围是［-1,1］.

答案:C