题目内容
设f（x）=x2-2x-3（x∈R），则在区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：解不等式f（x）＜0，得不等式的解集区间度为4，而区间[-π，π]的区间长度为2π，由此结合几何概型的公式，不难求出本题的概率．
解答：不等式f（x）＜0，即x2-2x-3＜0，解之得x∈（-1，3）
∴不等式f（x）＜0的解集区间度为3-（-1）=4
∵区间[-π，π]的区间长度为π-（-π）=2π
∴在区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为P=
=
故选B
点评：本题给出函数f（x），求区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率．着重考查了一元二次不等式的解法和几何概型等知识，属于基础题．
分析：解不等式f（x）＜0，得不等式的解集区间度为4，而区间[-π，π]的区间长度为2π，由此结合几何概型的公式，不难求出本题的概率．
解答：不等式f（x）＜0，即x2-2x-3＜0，解之得x∈（-1，3）
∴不等式f（x）＜0的解集区间度为3-（-1）=4
∵区间[-π，π]的区间长度为π-（-π）=2π
∴在区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为P=
=故选B
点评：本题给出函数f（x），求区间[-π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率．着重考查了一元二次不等式的解法和几何概型等知识，属于基础题．
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