Question

（必修3做） 阅读以下程序：INPUT  x
IF  x＜0   THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=（x-1）*（x-1）
END  IF
PRINT  y
END
若输出y=9，则输入的x值应该是

-1，4

．
（必修5做）关于x的不等式x（1-x）＜a（1-a）（a＜0）的解集

（-∞，a）∪（1-a，+∞）或{x|x＜a或x＞1-a}

．

Answer 1

分析：（1）按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断的条件，“是”按y=x*x-2*x+6求出y；“否“按y=（x-1）*（x-1）求出y．
（2）把不等式展开后利用十字相乘法分解因式：（x-a）（x+a-1）＞0，然后对a值进行分类讨论：a与 $\frac{1}{2}$的大小关系三种情况，利用不等式取解集的方法分别求出各自的解集即可．

解答：解：（1）当y=9时，若x＜0，满足判断框中的条件，执行“是”，y=x²-2x+6=2，解出x=4；
当x≥0时，不满足判断框中的条件，执行“否”，y=（x-1）²=2，解出x=-1
故答案为：-1，4．
（2）：原不等式可化为：（x-a）（x+a-1）＜0，
对应方程的根为x₁=a，x₂=1-a…（2分）
当a＜时，a＜1-a得x＜a或x＞1-a；…（6分）
故答案为：（-∞，a）∪（1-a，+∞）或{x|x＜a或x＞1-a}．

点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件．本小题还考查一元二次不等式的解法，是中档题．