Question

判断下列命题是复合命题还是简单命题：

（1）6是自然数且是偶数.

（2）3大于或等于2.

(3)方程(x-2)(x-3)=0的解为x=2或x=3.

(4)不等式(x-2)(x-3)＜0的解为x＞2且x＜3.

Answer 1

解：由复合命题及简单命题的概念知（1）（2）中的命题是复合命题,（3）（4）中的命题是简单命题.

绿色通道：

分析一个命题是简单命题还是复合命题，一般从是否含有逻辑联结词“或”“且”“非”来分辨，但不能只从字面上来看有没有“或”“且”“恰保?丶?强础盎颉薄扒摇绷?岬氖欠袷橇礁雒?猓?胺恰笔欠袷嵌哉?雒?獾姆穸?如“不等式x²-x-6＞0的解集是{x|x＜-2或x＞3}”是简单命题，“菱形的对角线互相垂直且平分”是复合命题.有些表面没有“或”“且”“非”的命题，也有可能是复合命题，如“3≤4”是复合命题.

一般地，“若p，则a₁或a₂…a_n”不是“p∨q”形式的复合命题，而是简单命题.“若a₁且a₂…且a_n，则p”不是“p∧q”形式的复合命题，而是简单命题.