题目内容

已知g（x）=1-2x，f（g（x））=3x-1，则f（
12
）=
 
．
分析：由题设知f（1-2x）=3x-1，设1-2x=t，则f（t）=3×
1-t
2
-1，由此能够求出f（
1
2
）的值．
解答：解：由题设知f（1-2x）=3x-1，
设1-2x=t，则x=
1-t
2
，
∴f（t）=3×
1-t
2
-1，
f（
1
2
）=3×
1-
1
2
2
-1=-
1
4
．
故答案为：-
1
4
．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细求解．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1
2
x+1(-2≤x≤0)
2|x-2(0＜x≤2)
，函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，
使得g（x0）=f（x1）成立．
（1）求f（x）的值域．
（2）求实数a的取值范围．
（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈D，其中0＜a＜b．
（1）当D=（0，+∞）时，设t=
x
a
+
b
x
，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定义域；
（2）当D=（0，+∞），a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（3）设k＞0，当a=k2，b=（k+1）2时，1≤f（x）≤9对任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范围．
（2011•天津模拟）已知g（x）=mx+2，f(x)=x2-
3x2-4
x2
，若对任意的x1∈[-1，2]，总存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），则m的取值范围是（　　）
已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范围．
已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=
f(x)-1
x2
-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
5
3
，求a的值．

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