题目内容
已知x、y∈R，则不等式组
所表示的平面区域的面积是（ ）A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．
解答：
解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意A（1，0），B（
，
），C（0，2），D（0，1）
不等式组
所表示的平面区域是梯开ABCD，
它的面积为：
S=
（|AD|+|BC|）×|AB|=
（
+
）×
=
．
故选D．
点评：本题考查二元一次不等式（组）表示平面区域．利用不等式组表示的平面区域为梯形，从而利用梯形的面积公式求解．
解答：
解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，由题意A（1，0），B（
，
），C（0，2），D（0，1）不等式组
所表示的平面区域是梯开ABCD，它的面积为：
S=
（|AD|+|BC|）×|AB|=
（
+
）×
=
．故选D．
点评：本题考查二元一次不等式（组）表示平面区域．利用不等式组表示的平面区域为梯形，从而利用梯形的面积公式求解．
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