Question

等差数列{a_n}的前3项和为15，最后3项和为123，所有项的和是345，这个数列的项数是

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：根据所给的数列的前三项和后三项，做出数列的首项和末项的和，做出每一项的平均数，用所有项除以平均数得到项数．
解答：∵等差数列{a_n}的前3项和为15，
最后3项和为123，
∴数列的首项加上末项等于=46
所有项的和是345，
∴数列的项数是=15
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是求出数列的所有项的平均数，主要应用等差数列的性质，本题是一个基础题．