Question

设数列满足，若是等差数列，是等比数列.

（1）分别求出数列的通项公式；

（2）是否存在，使，若存在，求满足条件的所有值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

解：（1）由成等差数列知其公差为1，

故                ………………1分

由等比数列知，其公比为，

故                                      ……2

=

+6==    ……4分

………………………………………………6分

（3）假设存在，使

则 即     …………

∵与是相邻整数

∴，这与矛盾，所以满足条件的不存在