题目内容
若椭圆
与
有相同的离心率，则m= ．
【答案】分析：分椭圆的焦点在x轴和y轴上，根据椭圆方程求得它们的离心率，建立等量关系，进而可得m的值．
解答：解：椭圆
的a=
，b=
，c=
，
∴离心率为
=
．
当椭圆
的焦点在x轴上时，
由椭圆
的长半轴长a′为
，短半轴长b′为
．c'=
∴离心率为
=
，解得m=4；
当椭圆
的焦点在y轴上时，
由椭圆
的短半轴长b′为
，长半轴长a′为
．c'=
∴离心率为
=
，解得m=1；
综上所述，m=1或4．
故答案为：1或4
点评：本题主要考查了椭圆的性质和椭圆的标准方程．要记住椭圆的定义和性质．
解答：解：椭圆
的a=
，b=
，c=
，∴离心率为
=
．当椭圆
的焦点在x轴上时，由椭圆
的长半轴长a′为
，短半轴长b′为
．c'=
∴离心率为
=
，解得m=4；当椭圆
的焦点在y轴上时，由椭圆
的短半轴长b′为
，长半轴长a′为
．c'=
∴离心率为
=
，解得m=1；综上所述，m=1或4．
故答案为：1或4
点评：本题主要考查了椭圆的性质和椭圆的标准方程．要记住椭圆的定义和性质．
练习册系列答案
相关题目
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．