题目内容

写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数．

(1)－3，0，3，6，9；

(2)3，5，9，17，33；

(3)4，－4，4，－4，4；

(4)1，0，1，0，1；

(5)，，－，；

(6)9，99，999，9999．

答案：
解析：

　　解：(1)后一项均等于前一项加上3，那么第n项就是第一项加上(n－1)个3，

　　即an＝－3＋3(n－1)＝3n－6．

　　(2)每一项都可以视为2的多少次幂加上1的形式，即an＝2n＋1．

　　(3)数列中的每项的绝对值均等于4(或等于同一个其他的正数)，只是每次的符号正负相间，这样的问题可以用(－1)的多少次幂进行调整，其通项公式为an＝(－1)n－1·4．

　　(4)原数列可改写为＋，－，＋，－，＋，故其通项可写为an＝＋或an＝．

　　(5)各项的分母分别为21，22，23，24容易看出第2，3，4项的分子分别比分母小3，因此把第1项变为－，至此原数列即为－，

　　所以an＝(－1)n·．

　　(6)各项分别加上1，变为10，100，1000，10000．

　　∴an＝10n－1．


练习册系列答案
相关题目
根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，
10
99
，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．
已知函数f(x)=
x2+a
bx-c
  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-
1
2
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(
1
an
)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；若无，请说明理由．
如果函数f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），满足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在各项均不为零的数列{an}满足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn为该数列的前n项的和），如果存在，写出数列的一个通项公式an，并说明满足条件的数列{an}是否唯一确定；如果不存在，请说明理由．

根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：

（1），，，，，…

（2），2，，8，，…

（3）5，55，555，5 555，55 555，…

（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…

（5）1，3，7，15，31，…

 

（1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，

①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。

（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网