题目内容
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理数}\\{1，x是无理数}\end{array}\right.$，则f[f（$\sqrt{2}$）]等于0．分析 先求出f（$\sqrt{2}$）=1，从而f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理数}\\{1，x是无理数}\end{array}\right.$，
∴f（$\sqrt{2}$）=1，
f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1）=0．
故答案为：0．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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3．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+1，（x＞2）}\\{\frac{5}{16}{x}^{2}，（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1] | B． | （-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1） | C． | （-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$） | D． | （-$\frac{9}{4}$，-1） |
5．设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a11=b11，则（ ）
| A． | $lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$ | B． | $lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$ | ||
| C． | $lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$ | D． | $lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$ |
2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为4：3的两部分，则cosA=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |