题目内容
若对一切x≥1，都有34+lg2x＞27•(
)2mlgx成立，则实数m的取值范围是（ ）
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分析：先将不等式等价变形于lg2x+2mlgx+1＞0，再利用分离参数法求解即可．
解答：解：由题意，不等式等价于lg2x+2mlgx+1＞0
∵x≥1，∴-2m＜lgx+
∴-2m＜2
∴m＞-1
故选A．
∵x≥1，∴-2m＜lgx+
| 1 |
| lgx |
∴-2m＜2
∴m＞-1
故选A．
点评：本题以指数不等式为载体，考查恒成立问题，关键是等价变形，分离参数，同时考查基本不等式的运用．
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