题目内容
已知函数
是
上的偶函数，且满足
，在[0,5]上有且只有
，则在[–2013,2013]上的零点个数为
| A．808 | B．806 | C．805 | D．804 |
B
解析试题分析：因为函数是上的偶函数，在[0,5]上有且只有一个零点，所以在
上也只有一个零点，而说明函数以x=5为对称轴，所以周期是10，每个周期上有两个零点，所以在[–2013,2013]上的零点个数为806.
考点：本小题主要考查函数的奇偶性，对称性和零点个数问题.
点评：函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性是函数的重要性质，经常结合出题，综合考查，要牢固掌握，灵活应用.
练习册系列答案
相关题目
函数
的值域是（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图是导函数
的图象，则下列命题错误的是（ ）
A．导函数在 处有极小值 |
B．导函数在 处有极大值 |
C．函数 在 处有极小值 |
D．函数在 处有极小值 |
方程
的实根个数是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
函数y＝x＋
( )
A．有最小值 ，无最大值 |
| B．有最大值，无最小值 |
| C．有最小值，最大值2 |
| D．无最大值，也无最小值 |
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，
，则f（-2）=
A． | B．lg2 | C．2lg2 | D．lg6 |
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设函数
，它们的图象在
轴上的公共点处有公切线，则当
时，
与
的大小关系是（ ）
A． | B． |
C． | D．与的大小不确定 |
已知函数
，
，且
，当
时，是增函数，设
，
，
，则
、
、
的大小顺序是（ ）。
A． | B． | C． | D． |