题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,______,______,
T16
T12
成等比数列.
设等比数列{bn}的公比为q,首项为b1
则T4=b14q6,T8=b18q1+2++7=b18q28
T12=b112q1+2++11=b112q66
T8
T4
=b14q22
T12
T8
=b14q38
即(
T8
T4
2=
T12
T8
•T4,故T4
T8
T4
T12
T8
成等比数列.
故答案为:
T8
T4
T12
T8
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