题目内容

已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a•b＞0，则a+b的最小值为（　　）
A．8B．7
2
C．9D．10
2
AB
=(-a，b)， 
AC
=(4-a，1)
∵A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线
∴
AB
， 
AC
共线
∴-a=4b-ab
∴a=
4b
b-1

∵a•b＞0
∴b-1＞0
∴a+b=
4b
b-1
+b=
4
b-1
+b-1+5≥9
当且仅当b=3时取等号
故a+b的最小值为9
故选项为C
练习册系列答案
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已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a•b＞0，则a+b的最小值为（　　）
A、8
B、7
2
C、9
D、10
2

已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中，则a+b的最小值为（    ）

A．8                               B．                  C．9                        D．

 

在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B为焦点的椭圆经过点C。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点D（0，1），是否存在不平行于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若对于轴上的点P（0，n）（），存在不平行于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求n的取值范围。
已知三点A（a，0）、B（0，b），C（4，1）共线，其中a•b＞0，则a+b的最小值为（ ）
A．8
B．
C．9
D．
在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
（1）求椭圆方程；
（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（+）•=0？
若存在．求出直线l斜率的取值范围；
（3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（+）•=0，试求实数n的取值范围．

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