题目内容
已知“命题p：?x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足
- A.0，1）
- B.（-∞，1）
- C.1，+∞）
- D.（-∞，1]
B
分析：q为真命题，通过对二次项系数的讨论求出a的范围化简命题．
解答：由题意，q为命题．（1）当a=0时成立；
（2）a＜0时恒成立；
（3）a＞0时，有
，解得0＜a＜1
综上，a＜1，
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解决二次函数注意对二次项系数的讨论、复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系．
分析：q为真命题，通过对二次项系数的讨论求出a的范围化简命题．
解答：由题意，q为命题．（1）当a=0时成立；
（2）a＜0时恒成立；
（3）a＞0时，有
，解得0＜a＜1综上，a＜1，
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解决二次函数注意对二次项系数的讨论、复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |