题目内容
【题目】已知二次函数
.
（1）若方程
两个根之和为4，两根之积为3，且过点(2,－1).求
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集为
.
（ⅰ）求解关于的不等式
（ⅱ）设函数
，求函数
的最大值
【答案】（1）
；（2）（ⅰ）
；（ⅱ）
.
【解析】
（1）由韦达定理及函数过点(2,－1)，列方程组
求解即可；
（2）（ⅰ）由不等式的解集与方程的根可得
，则
可化为
，再解此不等式即可；
（ⅱ）由（ⅰ）得
，再利用均值不等式求函数的最大值，一定要注意取等的条件，得解.
（1）由题意可得，解得
，
，
解不等式
，即
，即
，解得
，
因此，不等式的解集为；
（2）（ⅰ）由题意可知，所以可化为
，
即
，得，解得
或
所求不等式的解集为.
（ⅱ）由（ⅰ）可知
=
= ,
因为
所以
，所以
，当且仅当
时即
时取等号 ,
所以
，
所以当时，
.
练习册系列答案
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【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用
列联表，由计算可得
，参照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是（ ）
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
