Question

已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（　　）

A． n-p k-n

B． p-n p-k

C． n-k n-p

D． k-p n-p

Answer 1

设等差数列首项为a₁，公差为d，则
q=

an

ak

=

ap

an

=

ap-an

an-ak

=

[a1+(p-1)d]-[a1+(n-1)d]

[a1+(n-1)d]-[a1+(k-1)d]

=

p-n

n-k

=

n-p

k-n

．
故选A．