题目内容
某中学的高三一班中男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）在（2）中的实验结束后，第一次做实验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
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中，角
的对边分别为
，且
,
,求
的大小.
.
向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点P的坐标
为圆
的一条直径，以端点
为圆心的圆交直线
于
两点，交圆
于
两点，过点
作垂直于
的直线，交直线
于
点．
四点共圆；
，求
外接圆的半径．
满足
，且当
时，
，若函数
有且仅有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数
取得最小值的最优解有无数个，则
的取值为（ ）
的解集为
,且
,则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
为预防某种病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
分组 | A组 | B组 | C组 |
疫苗有效 | 673 |
|
|
疫苗无效 | 77 | 90 |
|
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗有效的概率是0.33．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在
组抽取样本多少个？
（2）已知
，求通过测试的概率．