Question

写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是：

(1)－3，0，3，6，9，…；(2)3，5，9，17，33，…；

(3)4，－4，4，－4，4，…；(4)1，0，1，0，1，…．

Answer 1

答案：
解析：

(1)后一项均等于前一项加上3，那么第n项就是第一项加上(n－1)个3，∴an＝－3＋(n－1)·3＝3n－6． 　　(2)每一项都可视为2的多少次幂加上1的形式，即an＝2n＋1． 　　(3)数列中的每项的绝对值均等于4，只是每次的符号正负相间，这样的问题可以用(－1)的多少次幂进行调整．∴an＝(－1)n－1·4．

提示：

对于给出数列的前几项求数列的一个通项公式这类问题，常归纳为数列的各项中的有关元素与项数的相依变化规律而求之，观察、分析问题的特点是最重要的．