Question

18．（1）在等差数列{a_n}中，已知d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及s_n．
（2）在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=-54，求a_n及其前n项和S_n．

Answer 1

分析 （1）由题意和等差数列的通项公式可得a₁，进而由求和公式可得S₁₅；
（2）由题意和等比数列的通项公式可得公比q，可得a_n和S_n．

解答 解：（1）由题意可得a₁₅=a₁+14×2=-10，解得a₁=-38，
∴S₁₅=15×（-38）+$\frac{15×14}{2}$×2=-360；
（2）设等比数列{a_n}的公比为q，
则q³=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=-27，∴q=-3，
∴a_n=2×（-3）^n-1，
S_n=$\frac{2×[1-（-3）^{n}]}{1-（-3）}$=$\frac{1}{2}$[1-（-3）ⁿ]

点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．