Question

将函数y=sinx-

3

cosx的图象向右平移了?（?＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则?的最小值是

π

6

．

Answer 1

分析：先利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，再由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出m的最小值．

解答：解：由题意知y=sinx-

3

cosx=2sin（x-

π

3

）对称轴方程为x=kπ+

5π

6

，k∈Z，
∵函数的图象向右平移?（?＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，?的最小值是

π

6

．
故答案为：

π

6

点评：本题考查三角函数图象的变换，注意A、φ、ω对函数图象的影响，然后利用余弦函数图象的特点和诱导公式进行求值．