题目内容
将函数y=sinx-| 3 |
分析：先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再根据左加右减的原则向右平移，得到函数的解析式，再由其图象关于y轴对称得到f（-x）=f（x），最后利用两角和与差的正弦公式展开化简即可求出a的最小值．
解答：解：y=sinx-
cosx=2sin（x-
）
假设沿x轴向右平移a个单位得到y=2sin（x-a-
）的图象关于y轴对称
∴2sin（x-a-
）=2sin（-x-a-
）
sinxcos（a+
）-cosxsin（a+
）=-sinxcos（a+
）-cosxsin（a+
）
∴sinxcos（a+
）=0∴cos（a+
）=0∴a+
=
+kπ
∴α=
+kπ∴a的最小值为
故答案为：
| 3 |
| π |
| 3 |
假设沿x轴向右平移a个单位得到y=2sin（x-a-
| π |
| 3 |
∴2sin（x-a-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
sinxcos（a+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴sinxcos（a+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴α=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式、平移的左加右减的原则、和三角函数的奇偶性．考查综合运用能力．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目