题目内容
数列{an}满足a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
，则an=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题干知a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
，可知a1+3•a2+32•a3+…+3n-2•an-1=
，两式相减即可得到an的表达式．
解答：解：∵a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
…①，
∴a1+3•a2+32•a3+…+3n-2•an-1=
…②
由①-②可知，3n-1•an=
-
，
∴an=
•
，
故选A．
点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出{an-1}满足的等式，此题难度不大，是比较基础的题．
，可知a1+3•a2+32•a3+…+3n-2•an-1=，两式相减即可得到an的表达式．解答：解：∵a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
…①，∴a1+3•a2+32•a3+…+3n-2•an-1=
…②由①-②可知，3n-1•an=
-，∴an=
•，故选A．
点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出{an-1}满足的等式，此题难度不大，是比较基础的题．
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