题目内容
在等比数列{an}中，a3•a7=6，则a2•a4•a6•a8=________．
36
分析：利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，列出等式求出a2•a4•a6•a8的值即可．
解答：∵等比数列{an}中，若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，
∴a2•a4•a6•a8=（a3•a7）2=36．
故答案为：36．
点评：解决等差数列、等比数列的有关问题时，一般是利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，等差数列中有若p+q=m+n则有ap+aq=am+an．
分析：利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，列出等式求出a2•a4•a6•a8的值即可．
解答：∵等比数列{an}中，若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，
∴a2•a4•a6•a8=（a3•a7）2=36．
故答案为：36．
点评：解决等差数列、等比数列的有关问题时，一般是利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，等差数列中有若p+q=m+n则有ap+aq=am+an．
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