题目内容

命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是（ ）
A．若x＜a，则x≥b
B．若x＜b，则x＜a
C．若x≥a，则x≥b
D．若x≥a，则x＜b
【答案】分析：根据否命题的定义进行判断．
解答：解：同时否定条件和结论，得到否命题，所以命题“若x＜a，则x＜b”的否命题是：
若x≥a，则x≥b．
故选C．
点评：本题主要考查四种命题的关系，要求熟练掌握，注意否命题和命题的否定之间的区别．
练习册系列答案
相关题目
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
 
．
给出下列三个命题：①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③已知a、b、c、d是实数，“若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆命题．其中真命题的个数是（　　）
下列四个命题：
①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②命题“?x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1，x2+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，则y2-y-6＞0”的否命题；
④命题“若f（x）为偶函数，则f（-x）是偶函数”的逆否命题；
其中真命题的个数是（　　）
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“存在α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立”的否定．
其中真命题为（　　）
按要求写出命题，并判断其真假．
（1）“若x∈（A∪B），则x∈B”的逆命题与否命题．
（2）“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题
（3）“若0＜x＜5，则|x-2|＜3”的否命题及逆否命题
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则a∈（-2，2）”的逆命题．

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