题目内容

(本小题满分12分)

如图:直三棱柱中,. 为的中点,点在上且.

(Ⅰ)求证:⊥平面;                           

(Ⅱ)求三棱锥的体积.                   

证明:(Ⅰ)直三棱柱中,底面,

为的中点,所以中

,从而,  

而中,故,

于是为的中点,………………………………………………………3分

⊥,又,故⊥平面.……………………………………6分

(Ⅱ)…………………………………9分

…………………12分

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