Question

已知点A（3，），O为坐标原点，点P{x，y}满足，则的最大值是     ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域，再根据的几何意义，分析可行域中各点对应Z的值，易得到Z的最大值．
解答：解：满足约束条件对应的平面区域如下图示：

又由=
则Z表示向量在向量上投影的大小
由图可知当P的坐标为（1，）时，Z有最大值
故答案为：
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．