Question

已知sin（+α）sin（-α）=，α∈（，π），则sin4α=__________.

Answer 1

解析：∵sin(+α)·sin(-α)=sin(+α)cos(+α)=sin(+2α)=cos2α=,

∴cos2α=.∵α∈(,π),2α∈(π,2π),

∴sin2α=.∴sin4α=2sin2αcos2α=.

答案：