Question

在三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝60°，求二面角A－PB－C的余弦值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：在二面角的棱PB上任取一点Q，在半平面PBA和半平面PBC上作QMPB，QNPB，则由定义可知MQN即为二面角的平面角．

　　设PM＝a，则在RtPQM和RtPQN中可求得QM＝QN＝a；

　　又由PQNPQM得PN＝a，故在正PMN中MN＝a，在MQN中由余弦定理得cosMQN＝，即二面角的余弦值为．