题目内容

（2011•温州二模）一个空间几何体的二视图（单位：cm）如图所示，则该儿何体的表面积为
4+2
5
4+2
5
cm2．
分析：三视图复原的组合体是中部是正方体，上、下部是四棱锥，根据三视图数据，求出表面积即可．
解答：解：三视图复原的组合体是中部是棱长为1的正方体，上、下部是底面边长1的正方形，高为1的正四棱锥，
其中四棱锥的斜高为
12+ (
1
2
)2
=
5
2
，
∴组合体的表面积为：4×1×1+8×
1
2
×1×
5
2
=4+2
5

故答案为：4+2
5
．
点评：本题考查由三视图求表面积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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-1
-1
．
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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2+y2=b2相切，当直线PF的倾斜角为
2π
3
，则此椭圆的离心率是（　　）
（2011•温州二模）函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求实数a的取值范围；
（II）若存在实数a，使得对?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实数m的取值范围．

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