题目内容
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(1)若当时,恒成立,求实数的取值;
(2)当时,求证:.
设,,,则的范围是____________.
(本小题满分12分)在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;并根据茎叶图估计他们的中位数;
(2)已知甲、乙两人成绩的方差分别为与,分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好,哪位运动员的成绩比较稳定.
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA,AB=AD=DE=,M是线段AE上的动点.
(Ⅰ)试确定点M的位置,使AC//平面MDF,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比.
已知的展开式中二项式系数之和是64,则它的展开式中常数项是( )
A. B. C. D.
若⊙与⊙相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是______.
Rt△ABC的斜边AB的长度等于定值c,顶点A、B在x轴,y轴上滑动,则斜边AB的中点M的轨迹方程为 。
已知,,那么角的终边所在象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限