题目内容

使命题“对任意的x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

(A)a≥4 (B)a≤4

(C)a≥5 (D)a≤5

 

【答案】

C

【解析】x2≤a,∴(x2)max≤a,

y=x2在[1,2]上为增函数,

∴a≥(x2)max=22=4.

∵a≥5⇒a≥4.反之不然.

故选C.

 

练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、已知p：
1
x+1
＞0，则^p：
1
x+1
≤0
B、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件
C、命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则?p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
D、存在实数x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
命题“对任意的x∈R，x2-x+1≥0”的否定是
存在x∈R，使x2-x+1＜0
存在x∈R，使x2-x+1＜0
．
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
π
3
)的递减区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为
①③④
①③④
．
下列命题正确的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，则￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在实数x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q为假命题，则p，q均为假命题．
命题“对任意的x∈R，x2-x+1≥0”的否定是（　　）

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