题目内容
f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-2,2］,记|f(x)|的最大值为M,求证:M≥2.
证明:∵f(x)=x2+ax+b,x∈［-2,2］且|f(x)|≤M,?
∴M≥|f(-2)|,M≥|f(2)|,M≥|f(0)|=|b|.?
∵2M≥|f(-2)|+|f(2)|?
=|4-2a+b|+|4+2a+b|?
≥|8+2b|?
≥8-2|b|?
=8-2|f(0)|?
≥8-2M.?
∴M≥2.
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（ ）
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| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |