题目内容

函数f(x)=
x+6
，则f（3）=（　　）
A．2B．3C．-3D．9
由题意得，f(3)=
3+6
=3，
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
（选做题）已知函数f（x）=|x+1|，
（1）解不等式f（x）≥2x+1；
（2）?x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范围．
关于函数f(x)=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
（x∈R）有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的图象可由y=2cos2x的图象向右平移
π
6
个单位得到；
③y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称；
④y=f（x）在区间[
π
6
，
π
3
]上是减函数．
其中是假命题的序号有
①②③
①②③
．
函数f（x）=3sin（2x+
π
3
）的图象的一条对称轴为（　　）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|≤
π
2
，若f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离为π，且当x=
π
6
时，f（x）取得最大值，则f（x）在[
π
6
，
7π
6
]上（　　）
A、是减函数
B、是增函数
C、先增后减函数
D、先减后增函数

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