Question

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，0)，则向量

a

，

b

的夹角为

π

4

．

Answer 1

分析：根据两个向量的数量积的定义和两个向量的数量积公式可得cos＜

a

，

b

＞=

2

2

，由此求得向量

a

，

b

的夹角．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，

b

=(2，0)，∴|

a

|=

2

，|

b

|=2，
∴

a

•

b

=2+0=2=

2

×2×cos＜

a

，

b

＞，
∴cos＜

a

，

b

＞=

2

2

，
∴＜

a

，

b

＞=

π

4

，
故答案为

π

4

．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义和两个向量的数量积公式，根据三角函数的值求角，属于中档题．