题目内容

已知数列3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，9
1
32
，…试写出其一个通项公式：
an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
．
分析：把数列的项写成：3+(
1
2
)2，5+(
1
2
)3，7+(
1
2
)4，9+(
1
2
)5…，利用等差数列和等比数列的通项公式即可得出．
解答：解：已知数列的每一项写成：3+(
1
2
)2，5+(
1
2
)3，7+(
1
2
)4，9+(
1
2
)5…，
∴数列的一个通项公式为an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
故答案为：an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
点评：本题参考数列的通项公式，熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列an是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，并且2a1，
12
a3，a2成等差数列．
（I）求q的值
（II）若数列bn满足bn=an+n，求数列bn的前n项和Tn．
已知数列：1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
…的前n项和Sn=
n2+1-
1
2n
n2+1-
1
2n
．
已知数列
1
2
，-
1
2
，
5
18
，-
7
54
，则可以写出它的一个通项公式an=
(-1)n-1
2n-1
2•3n-1
(-1)n-1
2n-1
2•3n-1
．
已知数列3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，9
1
32
，…试写出其一个通项公式：
an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
．

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