Question

（本小题满分12分）

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；

（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、

（点为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）经过定点，证明略。

【解析】解：(1)因为，

而切线的斜率为，所以，

又图象经过点，所以，那么，

所以函数…………..4分

(2)设点，切点坐标为，，

那么切线的斜率为，

所以切线方程为，整理得到：

此切线经过点，则，

再分别设两切点坐标为，

那么，又直线的斜率

所以直线的方程为

整理得到：，而，

所以直线的方程为,所以直线经过定点。………….12分