题目内容

已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(
π
3
，0)和(
π
2
，1)．
（1）求实数a和b的值；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值？
（1）∵函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(
π
3
，0)和(
π
2
，1)．
∴由题意可得
f(
π
3
)=
3
2
a+
1
2
b=0
f(
π
2
)=a=1
，解此方程组可得
a=1
b=-
3
，
故实数a，b的值分别为1，-
3
．
（2）由（1）知f（x）=sinx-
3
csox=2sin（x-
π
3
），
因此 当x-
π
3
=2kπ+
π
2
，（k∈Z）即x=2kπ+
5π
6
（k∈Z）时，f（x）取最大值2，
故答案为：x=2kπ+
5π
6
（k∈Z）
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网