Question

已知关于x的不等式ax²＋bx＋c＜0的解集是{x|x＜－2或x＞－}，求不等式ax²－bx＋c＞0的解集．

Answer 1

答案：
解析：

解：由条件知，－2，－是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，且a＜0，∴－2－＝－，(－2)×(－)＝． 　　∴b＝a，c＝a． 　　从而不等式ax2－bx＋c＞0变为a(x2－x＋1)＞0， 　　∵a＜0，∴2x2－5x＋2＜0， 　　即(x－2)(2x－1)＜0．解得＜x＜2． 　　∴不等式的解集为{x|＜x＜2}．