题目内容
偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）•f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[-a，a]内根的个数是 ________．
2
分析：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上单调知f（x）=0在[0，a]上有一根，函数f（x）为偶函数，图象是关于y轴对称，可知f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
解答：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上单调知f（x）=0在[0，a]上有一根，
又函数f（x）为偶函数，f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
故答案为：2．
点评：考查偶函数的定义即函数图象的特征，即在闭区间上连续的函数根的存在性定理，属基础题．
分析：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上单调知f（x）=0在[0，a]上有一根，函数f（x）为偶函数，图象是关于y轴对称，可知f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
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又函数f（x）为偶函数，f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
故答案为：2．
点评：考查偶函数的定义即函数图象的特征，即在闭区间上连续的函数根的存在性定理，属基础题．
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）
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| B、[-1，2） | ||
C、(
| ||
D、[
|
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（
）＜f（x）的x取值范围是（ ）
| x+2 |
| A、（2，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| C、[-2，-1）∪（2，+∞） |
| D、（-1，2） |