Question

把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对 的项分划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是    

 

Answer 1

【答案】

35

【解析】

试题分析：观察“对9的3项分划”：

3个数的平均数为=3，

最大项为3+3-1，

“对64的4项分划”：

4个数的平均数为=16，

最大项为16+4-1=19，

据此可以猜想：“对X的M项分划”的M数的平均数为 =N，则其中最大的数为M+N-1

∵“对324的18项分划”的18数的平均数为=18，

故其中最大的数为18+18-1=35．

故答案为35.

考点：本题主要考查归纳推理；等差数列的性质．

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．