Question

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m项的和，称作“对M的m项分划”．例如，把9表示成9=3²=1+3+5，称作“对9的3项分划”，把64表示成64=4³=13+15+17+19，称作“对64的4项分划”．据此，对25的5项分划中最大的数是

 

；625的5项分划中第2项是

 

．

Answer 1

分析：先由前n项和公式求得首项，进而再由通项公式求得某一项．

解答：解：由题意得：设首项为a，则25的5项分划即为：25=5a+ 

5(5-1)

2

× 2
∴a=1
∴a₅=a+4d=9
同理：625的5项分划中第2项是123

点评：本题主要通过情境设置来考查等差列的前n项和公式和通项公式的应用．