题目内容
设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|
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|= ．
【答案】分析：由图，求|
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|的长的问题，可以转化为求点A，B两点到准线的距离和的问题，而这两者的和转化为点P到准线距离和的2倍
解答：
解：如图，|
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|=AE+BD=2Pd
抛物线x2=4y故，准线方程为y=-1
故点P到准线的距离是5，
所以，|
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|=AE+BD=2Pd=10
故答案为：10．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，解题的关键是注意向量之间的关系与线段之间的关系的转化，本题是一个运算量稍大的题目．
|+||的长的问题，可以转化为求点A，B两点到准线的距离和的问题，而这两者的和转化为点P到准线距离和的2倍解答：
解：如图，||+||=AE+BD=2Pd抛物线x2=4y故，准线方程为y=-1
故点P到准线的距离是5，
所以，|
|+||=AE+BD=2Pd=10故答案为：10．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，解题的关键是注意向量之间的关系与线段之间的关系的转化，本题是一个运算量稍大的题目．
练习册系列答案
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